千葉大学工学部の物質科学コースには、数学の基礎力と自由研究の経験を生かして挑戦できる総合型選抜があります。2026年度の方式Ⅰは、志願12人・最終合格8人で1.50倍でした。
一般数学では、積分と極限を結び付ける問題や、複素数と整数の条件を考える問題が出題されています。一方、方式Ⅰの総合テストは、方程式や微積分などの基礎的な計算が中心です。数学の応用問題で苦戦していても、基礎学力を固めながら研究に取り組んでいる人には、検討する価値のある方式です。
一般数学と、物質科学コースの総合テスト
2026年度の一般数学で工学部の受験生が解くのは、冊子の第4〜7問です。整数・三角関数・空間の直線、指数関数の微分と積分・極限、格子点の確率、複素数平面を扱います。全9問を解く試験ではありません。
方式Ⅰの総合テストは100分・全7問でした。方程式、定積分、複素数、漸化式、空間ベクトル、接線、さいころの確率が出題されています。数学Ⅲの積分も含まれるので、数学の勉強自体が不要になるわけではありません。
| 比較項目 | 一般前期・工学部の数学 | 総合型方式Ⅰ・総合テスト |
|---|---|---|
| 解答範囲 | 第4〜7問の4大問 | 全7問 |
| 微積分 | 関数の性質、積分で定めた数列、極限を結び付ける | 基本的な定積分や接線を求める |
| 複素数 | 整数係数の式と絶対値の条件を検討する | 与えられた方程式の解を求める |
| 確率 | 格子点と距離の条件を数え上げる | さいころを取り出して振る場合を考える |
一般の応用問題に比べ、総合テストは基本的な解法を使いやすい構成です。 ただし、最後の確率では文字で与えられた個数を扱います。簡単な小問だけを見て判断せず、全7問を時間内に解く練習が必要です。
出典：2026年度一般前期・数学の公式問題、物質科学コースの公式総合テスト。
実際の問題：複素数の応用と、方程式の基礎計算
一般の第7問では、最初に複素数の整数乗を求め、その後に整数の係数を持つ式を考えます。最後は、次数が決まっていない式で表される複素数のうち、絶対値が1になるものをすべて求める問題です。計算結果を手掛かりに、成り立つ可能性を絞り込む必要があります。
総合テストの問3は、4次方程式を満たす複素数を求める問題です。解は実部と虚部を使った形で答えます。一般のように任意の次数の整数係数の式を考える必要はなく、与えられた方程式の解法に集中できます。
| 観点 | 一般数学・第7問 | 総合テスト・問3 |
|---|---|---|
| 出発点 | 特定の複素数と整数の条件 | 4次方程式 |
| 求めるもの | 整数乗、整数の組、絶対値1の複素数 | 方程式を満たす複素数の解 |
| 主な負担 | 複数の設問をつなぎ、一般の形を検討する | 複素数の基本的な計算を正確に行う |
複素数の基本計算ができる人には、総合テストの問3の方が取り組みやすい問題です。 一般と同じ分野でも、求められる考察の広さが違うことを、実問題で確認できます。
方式Ⅰは1.50倍、一般前期は3.24倍
大学が公表した2026年度の方式別結果では、物質科学コースの方式Ⅰは志願12人、第1次選抜合格12人、最終合格8人でした。志願者数を最終合格者数で割ると1.50倍です。
| 倍率 | 2026年度・物質科学コース | 人数の分子 | 最終合格者数 |
|---|---|---|---|
| 1.50倍 | 総合型方式Ⅰ・志願者数÷最終合格者数 | 志願12人 | 8人 |
| 3.24倍 | 一般前期・受験者数÷合格者数 | 受験243人 | 75人 |
上の総合型は志願者数、一般は受験者数を分子としています。総合型の1.50倍は方式Ⅰだけの集計です。方式Ⅰは1.50倍で、一般前期より競争人数の少ない結果でした。
出典：2027年度工学部総合型募集要項・冊子23ページの2026年度結果、2026年度一般前期の公式結果。
2027年度方式Ⅰには、自由研究と研究発表が必要
方式Ⅰは、理科に関する実験・調査活動やクラブ活動などを通して、主体的に自由研究を行った人が対象です。物理基礎と化学基礎、またはそれに準ずる科目の修得も求められます。高校の探究授業や学校外の研究、個人の研究も、研究成果報告書に記載する対象になります。
| 確認項目 | 物質科学コース・方式Ⅰ |
|---|---|
| 募集 | 方式Ⅰ・Ⅱを合わせて9人 |
| 対象 | 高校等の卒業者・2027年3月卒業見込みの人など。自由研究と指定科目の要件あり |
| 第1次選抜 | 出願書類と100分の総合テスト |
| 第2次選抜 | 10分程度の研究成果発表と、それに続く質疑応答 |
| 共通テスト | 免除 |
| 書類 | 志望理由800字以内、自己アピール400字以内、研究成果報告800字以内など |
筆記が基礎中心で倍率が低くても、自由研究と発表・質疑応答の専門対策が欠かせません。 研究では、自分が担当したこと、方法を選んだ理由、結果から分かることを説明できるようにしたいところです。
方式Ⅱは、個人の研究で著名な国際科学コンクールの日本代表またはそれに準ずる成績を収めた人が対象で、方式Ⅰとは条件が異なります。また、総合型の最終合格後は、大学の許可を受けて辞退する場合を除き、ほかの国公立大学の一般選抜を受けても合格者にはなりません。
出典：2027年度の公式募集要項冊子13〜14・18〜21ページ。
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合格へ
研究の実績と数学の基礎を、並行して準備する
物質科学コースでは、理科への関心を研究活動で具体化してきたことが大切です。資格やコンテストの勉強も、自分で調べる力やデータを扱う力を高め、研究を深める機会になります。
| 準備する力 | 実績・学習の例 | 書類や面接につなげたい経験 |
|---|---|---|
| 物理・化学の理解 | 物理チャレンジ、化学グランプリ、実験の探究 | 現象への疑問を実験で確かめた過程 |
| 数学とデータ | 数学検定、統計検定、測定データの分析 | 条件や誤差を考え、結果を解釈した経験 |
| 研究の発信 | 科学コンテスト、校内外の研究発表 | 質問を受けて説明や研究方法を改善した経験 |
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