名古屋市立大学の推薦過去問解説｜薬学部の化学・結晶密度とpHの計算【2027年度】

名古屋市立大学薬学部生命薬科学科の学校推薦型選抜Aでは、小論文で化学の知識や計算が問われています。この記事では、大学が公開している2025年度問題のうち、問題1の設問2〜5を解説します。

公式に数値を入れる前に、原子の個数、酸化数、物質量など、計算の根拠を整理しましょう。 2027年度の対策に向けて、結晶密度、反応速度、酸化剤、中和計算を確認します。

出典：名古屋市立大学薬学部・学校推薦型選抜Aの過去問一覧、2025年度生命薬科学科・小論文。以下の解答・計算は、スキルパスが作成したものです。

設問2：体心立方格子の原子は、単位格子に二個

ナトリウム結晶は体心立方格子で、単位格子の一辺は4.3×10⁻⁸cmです。原子量23、アボガドロ定数6.0×10²³/mol、4.3³＝80という条件から、密度を求めます。

体心立方格子では、中心の原子は一個分です。八つの頂点の原子は、それぞれ八個の単位格子で共有するため、合計で8×1/8＝一個分です。合わせて二個になります。

単位格子の質量＝2×23/(6.0×10²³)g

単位格子の体積＝(4.3×10⁻⁸)³＝8.0×10⁻²³cm³

Na原子1個の質量は、1 molの質量23gをアボガドロ定数で割ったものです。これを2個分とした質量を、単位格子の体積で割ります。密度は46/48＝0.958…g/cm³、約0.96g/cm³です。

一辺の単位はcmで与えられているため、体積をcm³で計算すれば、求める密度の単位と一致します。

設問3：温度の上昇を、三段階の倍率として考える

条件は、温度が10K上がるごとに反応速度が2倍になるというものです。30K上がる場合は、10Kの上昇が三回あります。

倍率＝2×2×2＝2³＝8

一般に10Kの上昇をn回重ねると、倍率は2ⁿです。今回はn＝30/10＝3なので、答えは8倍です。2倍を三回足して6倍とするのではなく、前の段階の速度に対し、さらに2倍になると考えます。

「一定量増える」のか「一定の倍率になる」のかを分けることが、計算の出発点です。

設問4：酸化剤は、自分の酸化数が下がる物質

一つ目の反応では、二酸化硫黄SO₂と硫化水素H₂Sから、単体の硫黄Sなどが生じています。

酸化剤は相手から電子を受け取り、自分自身は還元される物質です。酸化数が下がる原子を含む物質を探しましょう。

SO₂では酸素を−2として、硫黄の酸化数をxとするとx＋2×(−2)＝0、つまりx＝＋4です。SO₂中の硫黄の酸化数は＋4で、反応後の単体では0です。酸化数が下がるため、SO₂が還元され、酸化剤として働いています。

一方、H₂Sの硫黄は−2から0へ上がっており、H₂Sは還元剤です。

二つ目の反応では、塩素Cl₂とSO₂などから、塩化水素HClと硫酸H₂SO₄が生じています。Cl₂の塩素は0から−1へ変わるため、酸化剤はCl₂です。

物質名だけで酸化剤と決めず、その反応で実際に酸化数がどう変わったかを確認しましょう。 SO₂は、相手によって役割が変わる点も、二つの式から考えられます。

設問5の問1・問2：pHから、二つの濃度へ

25℃で、pH2の塩酸と、pH14の水酸化ナトリウム水溶液を考えます。高校化学の計算では、pH＝−log₁₀[H⁺]、pOH＝−log₁₀[OH⁻]、25℃でpH＋pOH＝14を使います。

塩酸は強酸なので、pH2から水素イオン濃度が10⁻²mol/Lとなり、塩酸のモル濃度は0.010mol/Lです。

水酸化ナトリウム水溶液は、pH14からpOH＝14−14＝0です。水酸化物イオン濃度は10⁰＝1.0mol/Lなので、水酸化ナトリウムのモル濃度も1.0mol/Lとなります。

酸について求めた水素イオン濃度と、塩基について求める水酸化物イオン濃度を取り違えないようにしてください。

設問5の問3：体積ではなく、物質量をそろえる

塩酸100mLに含まれる水素イオンの物質量は、0.010mol/L×0.100L＝0.0010molです。

水素イオンと水酸化物イオンは1対1で中和するので、必要な水酸化ナトリウムも0.0010molです。濃度は1.0mol/Lのため、必要な体積は次のようになります。

0.0010mol÷1.0mol/L＝0.0010L＝1.0mL

問題の指定に合わせ、整数では1mLと答えます。塩酸と水酸化ナトリウムの体積が同じになるわけではありません。濃度が異なるため、物質量で考えることが必要です。

基礎問題でも、説明できる途中式を残す

今回の問題は、結晶の構造、倍率、酸化数、濃度と物質量を扱っています。解き直す際は、計算結果だけでなく、なぜ二個分になるか、なぜ8倍か、どの物質が還元されたかを言葉にしてみましょう。

化学検定などの学習や、実験・探究の記録でも、条件と単位をそろえて考える習慣が役立ちます。自分で調べたことを根拠とともに説明する練習は、書類や面接の準備にもつながります。

理系の推薦は、化学の基礎と探究の経験を生かして志望校を目指せるチャンスです。 化学検定や生物検定の学習、実験の考察でも、知識をどのように使ったかを説明することが、大学で学びたい内容につながります。

スキルパスでは、現役の理系大学院生や大学教員が指導。理系の基礎学習、資格やコンテストへの挑戦、実績づくりから、出願書類・論述・面接まで、志望する分野に合わせて対策を相談できます。

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