MATHコンの審査基準・受賞のポイント｜数学の探究を総合型・推薦に生かす

算数・数学の自由研究作品コンクール「MATHコン」では、生活の疑問をデータで調べる研究も、図形や数の性質を深める研究も応募できます。高校生の受賞例には、熱中症と気象の関係を扱う分析や、プログラミングを使って図形の規則を探る研究があります。

数学を学んだ実績に、自分の問いを研究した経験を組み合わせられることが魅力です。審査の観点、賞ごとの対象、実際の受賞研究と公式講評を紹介します。

応募できる部門と研究の範囲

主催は公益財団法人理数教育研究所です。小学校低学年、小学校高学年、中学校、高等学校の四つの部門があります。高等学校の部には高専3年次までを含みます。

テーマは自由で、身の回りや社会の疑問を数学で解決する研究、授業で学んだ内容から数理的な課題を発展させる研究を扱います。グループ応募は同じ学校・同学年の4名までです。

高校生のレポートはA4判10枚以内で、動機・目的、方法、結果と考察、今後の課題などをまとめます。研究を進めながら図や計算、気づきを記録すると、レポートへ整理しやすくなります。

出典：2026年度応募要項

審査で重視される三つの観点

地域・ブロックでの選考を経て中央審査へ進みます。公式の審査の観点と、それに対応する準備の例は次のとおりです。

右列は研究をまとめるための助言です。自分で見つけた問いと、それを調べる数学の方法を結び付けることが、準備の出発点になります。

塩野直道賞と、そのほかの賞の違い

2026年度の表彰予定では、部門ごとに選ぶ賞と、全応募作品から選ぶ賞があります。

賞名に学校段階が入らない場合も、受賞作品の学校・部門と合わせて見ると位置付けが分かります。高校生の研究には、部門の最優秀賞に加え、全応募を対象とする賞の受賞例もあります。

出典：審査の観点と2026年度の表彰予定

受賞研究と公式講評｜高校生は何を調べた？

以下は2025年度・第13回の高校生の受賞例です。研究内容と、中央審査委員会が評価した点を、それぞれの公開資料から紹介します。

塩野直道賞｜熱中症の危険予測と部活動

奈良女子大学附属中等教育学校4年の研究です。気象条件と救急搬送者数を重回帰分析で調べ、予測モデルを学校で測ったデータにも当てはめ、部活動の時間や場所について考えています。

気象庁や消防関係のデータに加え、学校の体育館などでの測定を組み合わせています。数学の分析を、自分たちの学校生活へ結び付けた研究です。

出典：2025年度受賞一覧、熱中症と部活動の研究レポート

公式講評は、気象要因を使ったモデル化、実用面での有用性、レポートのまとまりを評価しています。参考になるのは、生活の課題を、データで検討できる問いへ変えていることです。

自分の研究でも、何を数値で比べれば疑問に答えられるか、調べた結果を誰がどう使えるか、と考える方法があります。

出典：中央審査委員会による講評・塩野直道賞

Rimse理事長賞｜角の二等分線からできる多角形

お茶の水女子大学附属高校3年の研究です。三角形で知られる性質を出発点に、多角形でも同じような性質が現れるかを探っています。

公式講評によると、GeoGebraとPythonでシミュレーションを行い、得られた情報から予想を数式で表し、その一部を証明しています。データのまとめ方や、高校数学を使った考察も評価されています。

計算や図で予想を探り、なぜ成り立つかを証明へ進めたことが参考になります。条件を変えながら図形を作る活動では、試した条件と結果を残すと、自分が見つけた規則を説明しやすくなります。

出典：多角形の研究への公式講評

日本数学検定協会賞｜ペンローズパターンの規則

灘高校2年の研究です。化学の授業で知ったペンローズタイリングをきっかけに、模様の中に現れる規則や対称性を調べています。

公式講評は、周期的には繰り返さない模様の中で、作者が性質の一部を発見し、考察を加えた点を紹介しています。数学以外の授業で知った題材から、数学の問いを見つけた例です。

準備では、面白いと感じた形をいくつか作り、どこが同じでどこが違うかを比べる活動が考えられます。そこから、条件を変えても現れる特徴を探せます。

出典：ペンローズパターンの研究への公式講評

受賞例を参考にした研究の進め方

身近な問題から始めるなら、調べたい対象と、比べる数値や条件を決めましょう。図形や数の性質から始めるなら、具体例を作り、条件を変えて確かめる方法があります。

これは研究計画を立てるための例です。データ分析、シミュレーション、証明などから、自分の問いに合う方法を選ぶことで、研究の内容を深められます。

数検・統計・プログラミングと推薦対策

数検を目標に数学を学び、統計検定やプログラミングの学習も組み合わせると、研究に使える方法が増えます。資格で身に付けた内容を自分のテーマへ使った経験は、知識と行動の両方を伝える実績になります。

総合型選抜・公募推薦では、受賞名に加え、テーマを選んだ理由、方法を工夫した過程、研究で生まれた疑問を説明できます。数学・情報・工学など、志望分野でさらに学びたい内容へつなげると、志望理由が具体的になります。

スキルパスで数学の探究から推薦対策まで

スキルパスは、大学院生・現役理系大学教員による指導を通じて、テーマ設定、資格対策、数学の学習、データ分析、研究レポートを支援します。志望分野に合う実績の組み合わせから、総合型選抜・公募推薦の書類と面接まで徹底伴走します。

数学の自由研究へ挑戦したい方は、無料受験相談で、興味のある題材や現在の学習状況をご相談ください。

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