山梨大学の推薦過去問解説｜教育学部・数学教育系小論文の書き方【2027年度】

山梨大学教育学部の2026年度学校推薦型選抜Ⅰでは、科学教育コース数学教育系の小論文として、数学の教員を目指すきっかけを説明する問題が出ています。数学の内容や問題を具体的に取り上げ、自分の経験と教職への思いを結び付ける形式です。

「数学が好き」「分かりやすく教えたい」で終わらず、どの内容に触れ、何を考えたのかまで書くことが大切です。 公開過去問に沿って、題材の選び方と答案の組み立て方を解説します。

出典：山梨大学・2026年度学校推薦型選抜Ⅰ、数学教育系小論文。問題用紙では文字数の制限はなく、数式や図表の挿入も認められています。

問題が求めるのは、数学の具体例と教員を目指す理由

設問の要点は、教員を目指すきっかけになった算数・数学の内容や問題を取り上げ、なぜ教員になりたいと思ったのかを、エピソードも踏まえて述べることです。

答案には、次の3点をそろえたいところです。

数学の解説だけでも、教員への憧れだけでも、設問への答えが不足します。両者のつながりが分かる構成が必要です。

題材は、難しさよりも自分が説明できるものを

題材には、2次方程式、図形の証明、確率など、自分が実際に疑問をもち、理解を深めた内容を選べます。大学レベルの難しい数学を無理に取り上げる必要はありません。

例えば、2次方程式の解の公式を覚えた後、平方完成で導けることに気づいた経験は、公式の暗記と理解の違いを考える題材になります。

x²＋px＋q＝0

(x＋p/2)²＝p²/4−q

ここで伝えたいのは、式を計算できることだけではありません。自分がどこでつまずき、平方完成によって何が分かったのかです。解が2つ・1つ・実数では存在しない場合を、右辺の符号と結び付けて理解した、と具体化できます。

自分の考えが変わった過程を説明できる題材を選びましょう。

平方完成を使う場合の、具体的な計算と説明

例えば、x²−4x＋1＝0なら、両辺に3を加える形で(x−2)²＝3となり、x−2＝±√3、すなわちx＝2±√3です。平方根を取るときの±は、2乗すると同じ値になる二つの数を表しています。

定数項を4に変えると(x−2)²＝0となり、実数解はx＝2の一つです。5に変えれば(x−2)²＝−1となるため、実数解はありません。実数の2乗は0以上という性質から、結果の違いを説明できます。

この計算は大学が指定した問題ではなく、小論文の題材として選んだ例です。答案では、どの内容を扱ったかだけでなく、その内容を通じて自分が何を理解し、教えることをどう考えたかまでつなげましょう。

エピソードは、自分の行動が見えるように

「先生の説明に感動した」という経験から書く場合も、先生への感想だけで段落を終えないようにしましょう。その後、自分が何を確かめたり、試したりしたかが伝わると、主体的な学びの説明になります。

友人へ説明した経験なら、どこで説明が伝わらなかったのか、式だけでなく図を使ったのか、相手の質問によって自分の理解に不足が見つかったのか、と振り返れます。

数学検定や数学のコンテストに取り組んだ経験も、問題への向き合い方を説明する材料として考えられます。取得級や順位だけを並べず、理解が進んだ問題や、別の解き方を検討した経験へつなげてください。

教員像は、経験から導く

平方完成の例なら、「公式を覚えるだけでなく、その理由も考えられる授業をしたい」という教員像へつながります。ただし、公式の暗記を一律に否定する必要はありません。計算の習熟と意味の理解を、どう両立したいかまで述べると考えが深まります。

また、自分には分かりやすかった説明が、すべての生徒に同じように伝わるとは限りません。式・図・具体的な数値など、異なる説明方法を用意したい、といった課題も考えられます。

「優しい先生になりたい」という広い目標を、数学の学習場面に置き換えて説明することが大切です。

答案の構成例：出来事、数学的な気づき、教職への思い

以下は、スキルパスが作成した、平方完成を題材とする答案の構成例です。

例えば、数学的な気づきを説明する部分は、次のように書き始められます。

私が特に関心をもったのは、2次方程式の解の公式が平方完成から導けることです。…初めに疑問を感じた場面を書く…。式を変形していくと、解の個数と右辺の符号が結び付いていることも分かりました。…実際に確かめた例や、自分の理解が変わった点を補う…。

この後に、具体的な出来事と教員を目指す理由を続けます。経験や実績は、自分が実際に取り組んだ内容に合わせて書き換えてください。

解答例：数学の気づきから、教える姿勢へつなげる

以下は書き方を示す架空の経験による解答例です。数学の内容、行動、教員を目指す理由のつながりに注目してください。

私が数学の教員を目指すきっかけとなったのは、2次方程式の平方完成を通じて、式の変形に理由があると実感したことです。それまで解の公式は答えを出すための手順だと捉えていましたが、授業で導き方を学び、公式と解の個数を同じ考え方で理解できることに関心を持ちました。

例えば、x²−4x＋1＝0を平方完成すると、(x−2)²＝3となります。x−2が√3でも−√3でも2乗は3になるため、解は2±√3です。また、定数項を4にすると右辺は0、5にすると−1になります。実数の2乗が0以上であることから、実数解の個数が二つ、一つ、零と変わる理由を説明できます。自分で定数を変えて確かめたことで、判別式による分類も、単なる暗記ではなく式の性質として理解できました。

この内容を友人に説明した際、式を順に書くだけでは、なぜ平方の形に直すのかが伝わりませんでした。そこで、何を知りたいのかを先に共有し、具体的な数値を比較する説明に変えました。この経験から、自分が理解した説明を繰り返すだけでは、相手の理解に応じた指導にならないと気づきました。

私は、計算の習熟を支えながら、生徒が疑問を言葉にし、数値や式、図を使って理由を確かめられる授業を目指したいと考えています。大学では数学の専門的な理解と指導法を学び、生徒がどこでつまずいたかを捉え、複数の方法で考える機会をつくれる教員になりたいです。

解答例の詳解：四つの段落が担う役割

第一段落は教員を目指すきっかけ、第二段落は具体的な数学の内容、第三段落は相手への説明を通じた気づき、第四段落は目指す教員像です。数学の話から教職への思いに移る間に、実際の行動を挟んでいます。

第二段落では、式を載せるだけで終わらず、実数の2乗が0以上という性質と、解の個数を対応させています。第三段落では、説明が伝わらなかった点と、説明をどう変えたかを述べました。これが、最後の「生徒のつまずきに応じた指導を学びたい」という理由につながります。

数学の具体例、経験、自分が目指す授業の三つが、同じ話題の中でつながっているかを確かめましょう。 自分の答案に用いる際は、実際に学んだ内容と経験に置き換えてください。

添削では、数学の正確さと設問への答えを確認

書き終えたら、数学の説明が正しいか、経験から教職への思いが伝わるかを確認しましょう。数式を使う場合も、式を置いただけで読み手に意味が伝わるとは限りません。前後の文章で、なぜその式が必要なのかを説明してください。

推薦は、数学への関心と自分が取り組んできた経験を、教職への思いと結びつけて伝えられるチャンスです。 数検や数学コンテストの学習でも、解けた結果と、なぜその考え方を選んだかを整理しておくことが役立ちます。

スキルパスでは、現役の理系大学院生や大学教員が指導。数学や探究の経験を整理し、小論文・志望理由書・面接で説明する準備ができます。資格やコンテストへの挑戦から、出願時に伝える内容まで相談できます。

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